Проверьте следующее:
Откройте настройки телефона , далее зайдите во «Все приложения». Выберите МТС Линк и посмотрите разрешения: включено ли «Приостановить работу в неактивный период». Если опция включена, то попробуйте отключить и проверить приходят ли push-уведомления.
В настройках телефона в разделе «Уведомления» проверьте включено ли разрешение уведомлений и включено ли оно для всплывающих уведомлений. Пример на скриншоте (может отличаться).